若不等式ax2+2ax+2-a是a·x的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:25:49
若不等式ax2+2ax+2-a是a·x的平方

若不等式ax2+2ax+2-a是a·x的平方
若不等式ax2+2ax+2-a
是a·x的平方

若不等式ax2+2ax+2-a是a·x的平方
设f(x)=ax²+2ax+2-a
①当a=0时,f(x)=2<0 不符合题意
②当a=1时,f(x)=(x+1)²≥0,则满足f(x)<0的解集为空集
③a≠0时,令f(x)<0的解集为空集 则须满足a>0 △<0
即(2a)²-4a(2-a)<0
解得0<a<1
综上所述,实数a的取值范围是(0,1]

a>0
(2a)2-4a(2-a)<0
4a2-8a+4a2<0
8a2-8a<0
8a2<8a
a20

                  a=1也可以

(的他)应该大于等于0

a=0明显成立。a不是0时,若想使空集(即无解),那么a必>0,判别式=4a^2-4a(2-a)<=0得0<=a<=1,所以a的范围是[0,1]