作业帮已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:43:33
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
x1+x2==2/5;
x1x2=-2/5;
∴x1/(x2+1)+x2/(x1+1)
=(x1²+x1+x2²+x2)/(x1x2+x1+x2+1)
=[(x1+x2)²-2x1x2+x1+x2]/(x1x2+x1+x2+1)
=[4/25-2×(-2/5)+2/5]/(-2/5+2/5+1)
=34/25÷1
=34/25;
x1/(x2+1)×x2/(x1+1)
=x1x2/(x1x2+x1+x2+1)
=-2/5/(-2/5+2/5+1)
=-2/5;
∴新方程为x²-34x/25-2/5=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
好吧知道了，楼上那位答得挺好的，就是那么答
提醒一点这种两根相加相乘可以用韦达定理x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
x1+x2=2/5
x1x2=-2/5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=24/25
设A=x1/(x2+1),B=x2/(x1+1)
A+B=x1/(x2+1)+x2/(x1+1)=(x1^2+x1+x2^2+x2)/(x1x2+x1+x2+1)=(24/25+2/5)/(-2/5+2/5+1)
=34/25
A*B=x1x2/(x1x2+x1+x2+1)=-2/5
所以方程为25x^2-34x-10=0
x1、x2是方程5x^2-2x-2=0的两根，则 x1+x2=2/5 x1*x2= -2/5 x1/(x2+1)+x2/(x1+1) =[x1(x1+1)+x2(x2+1)]/[(x2+1)(x1+1)] =[x²1+x1+x²2+x2)]/(x1x2+x1+x2+1) =[(x1+x2)²-2x1x2+x1+x2)]/(x1x2+x1+x2+1) =[(2/5)²+2*2/5+2/5)]/(-2/5+2/5+1) =4/25+6/5 =34/25 x1/(x2+1) * x2/(x1+1) =x1x2/[(x2+1)(x1+1)] =x1x2/(x1x2+x1+x2+1) =-2/5 /(-2/5+2/5+1) =-2/5 所以新的一元二次方程为 x²-34/25*x-2/5=0 化简得25x²-34x-10=0 担心你手机看不见平方符号，图片格式为：