作业帮函数题一枚- -坐等解答- -非常感谢- -设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:11:07
函数题一枚- -坐等解答- -非常感谢- -设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
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设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
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令X=-x,所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)可以转化为f(x)-g(x)=1/(-x-1),然后解f(x)+g(x)=1/(x-1)和f(x)-g(x)=1/(-x-1)这两个方程就可以解出来了.这种题目一般就是令一个X=-x,利用其奇偶性,解出解析式.
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