BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,求证四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:42
BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,求证四边形AECF是平行四边形

BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,求证四边形AECF是平行四边形
BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,求证四边形AECF是平行四边形

BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,求证四边形AECF是平行四边形
证:∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF(内错角相等)
又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE
∴△ABE全等△CFD(角角边定理)
∴AE=CF
又 ∵ AE‖CF(已证)
∴AECF是平行四边形
好不容易回答个自己在行的,给点好评啊,跪谢

ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AD=BC→∠ADE=∠CBF→ΔADE≌ΔCBF→DE=BF,AE=CF
又DC‖AB,DC=AB→∠CDE=∠ABF→ΔCDE≌ΔABF→CE=AF
∴四边形AECF是平行四边形(两组对边相等)。

证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AE‖CF,∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∵AE‖CF
∴四边形AECF是平行四边形

BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,求证四边形AECF是平行四边形 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形 BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AN⊥BD,CM⊥BD,垂足分别为M、N,四边形ANCM是平行四边形吗?说明理由, 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求证∠DAE=∠BCF 若平行四边形ABCD的一边AB=8,一条对角线AC=6,那么另一条对角线BD的取值范围是 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.四边形AMCN是平行四边形吗?请用两种不同的方法给出证明.(要实在不行,一种也可以) 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC 有兴趣的朋友来试试吧!1)已知平行四边形的一条边长为14,下列线段中分别作为它的两条对角线的是( )A 10,16 B 12 16 C 20 22 D 10 402) 平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交O点,若AD=10CM,AC=8CM,BD=14CM,则S 平行四边形ABCD的周长为26,角ABC=120度,BD是一条对角线,圆O内切于三角形ABD,E,F,G 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 平行四边形abcd的两条对角线交于点o,ac=6cm,BD=10cm,则平行四边形的边长ab的取值范围是如果平行四边形的一条边长是8,一条对角线为6,那么他的另一条对角线长m的取值范围是 在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 平面向量试题1.求证:平行四边形一顶点和对边中点的连先三等分次平行四边行一条对角线.2.已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若AB向量=a向量,BC向量=b向量,OD向量=c向量,试证明:c向 如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形 已 知MN是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,AM平行CN,求证四边形AMCN是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be=df,四边形aecf是平行四边形吗? 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形