试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:33:51
试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项

试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项
试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项

试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项
你好,你要的答案是

题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列.例如:
1/4,1/32,1/256,1/1024,……
设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是q.a[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数.
由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限
lim S[n] =lim (a[1] -a[n+1] ) / (1-q) = a[1] / (1-q) =1/7
解得q=1-7a[1].由于q是1/2的倍数,a[1]也是1/2的倍数,所以通过代入,
a[1]=1/8 ,q=1/8
所以新数列a[n]=(1/8)^n

你好,你要的答案是 题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列。例如:1/4,1/32,1/256,1/1024,……设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是qimqa[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数840由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限lim S[n] =...

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你好,你要的答案是 题目就是从已知的无穷数列,取一些数出来(取无穷个),而且取到的数是成等比数列。例如:1/4,1/32,1/256,1/1024,……设取到的新数列第一个是a[1],新数列公比是qimqa[1]肯定是1/2的倍数,q也应该是1/2的倍数840由于数列是无穷递减趋于0的,所以等比数列必定有极限,用等比数列公式求极限lim S[n] =lim (a[1] -a[n+1] ) / (1-q)  = a[1] / (1-q) =1/7解得q=1-7a[1]862由于q是1/2的倍数,a[1]也是1/2的倍数,所以通过代入,a[1]=1/8 q=1/8所以新数列a[n]=(1/8)^n

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无穷递缩等比数列之和1.一无穷递缩等比数列,琪第二项为-2,无穷项和4.5,求此数列的通项公式.2.若等比数列a,-a/2,a/4,...的无穷项之和为8,求a.3.求下列各等比数列的无穷项之和.1.1/4,1/12,1/36...2.50,1 试在无穷等比数列1/2,1/4,1/8,.中找出一个无穷等比的子数列,使它所有项的和为1/7,求这个数列的通项 求无穷递缩等比数列1/2,-1/4,1/8,-1/16.的所有和 高二数学 一道无穷等比数列题目已知无穷等比数列{[(cosθ)^(n-1)]/[2^(n-1)]}的各项和等于3/4,其中-π/2 什么事无穷等比数列无穷等比数列中的公比是不是大于1也可以啊?求无穷等比数列和时,是不是公比的绝对值小于1才算得出? 无穷等比数列等比数列【An】 a1=-1S10/S5=31/32求lim【Sn】 极限与等比数列的题无穷等比数列 {an}中 a1=2 且Limn到+∞(a1+a3+...+a2n-1)=8/3 则公比q=________就是无穷等比数列的极限是a1/(1-公比) right?|q|大于1 就没有极限? 无穷等比数列{an}公比为q 并且lim n→正无穷 (a2+a3+.+an)=1/2 则首项a1的范围 若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且lim(n-无穷)Sn=1/2,则首项a1取值范围是? 已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗? 已知{an}是无穷等比数列,且lim(Sn)=1/2,则a1的范围是? 在线等!已知{an}是无穷等比数列,且lim(Sn)=1/2,则a1的范围是?在线等! 高二无穷等比数列对于数列0.5,0.25,...,1/2^n,...,试从其中找出无限项构成一个新的等比数列,使新数列的各项和为1/7,并求新数列的首项与公比.过程~~ 函数f(x)=x²-2(a-1)x+2在区间(-无穷,4]上递减,则a的取值范围是------- A.[-3,+无穷)B.(-无穷,3]C.(-无穷,-3)D.[3,+无穷) 从数列1/2,1/4,…1/2的n次方中,分出一个各项和是1/7的无穷等比数列,求其首项和公比 无穷等比数列log(8)x,log(8^2)x,log(8^3)x……各项之和为1/2,则x=, 【在线等||求速度】设无穷等比数列{an}的各项和S=3,a2=-4/3,则lim[a1+a3+a5+...+a(2n-1)]= 无穷等比数列{An}的每一项都等于它后面所有项和的1/8,则公比为? 已知{an}为无穷等比数列,且lim(a2+a3+...+an)=1/4,则首项a1的取值范围