已知x2-6x+1=0,则 x^2+1/x^2的值为 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:33:16
已知x2-6x+1=0,则 x^2+1/x^2的值为 ( )

已知x2-6x+1=0,则 x^2+1/x^2的值为 ( )
已知x2-6x+1=0,则 x^2+1/x^2的值为 ( )

已知x2-6x+1=0,则 x^2+1/x^2的值为 ( )
x^2-6x+1=0
(x+1/x)=6
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=6
x^2+1/x^2=4

首先,把x2-6x+1=0变形
x2+1=6x
两边同时除以x,得
x+1/x=6
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2 -2=6^2-2=34
有什么疑问发信息问我··

请问已知中x2是x的平方么?
如果是的话,答案如下
显然x不为零,将已知两边除以x,得x+1/x=6,平方的结果为34

x^2-6x+1=0
x1*x2=1两根互为倒数
x1+x2=6
即x+1/x=6
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2-2
=(x+1/x)^2-2
=36-2=34

由已知可以看出,x是不可能为0的,所以然后将已知两边除以x,得x+1/x=6,平方的结果为x^2+1/x^2+2=36 x^2+1/x^2=36-2=34

因为 x²-6x+1=0
所以 x²+1=6x
所以 x+1/x=6
(x+1/x)²=36
x²+1/x²+2=36
x²+1/x²=36-2=34