数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:47:16
数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010
数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010
数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010
a(n+1)=an/(2an+1)
2a(n+1)an+a(n+1)=an
an-a(n+1)=2a(n+1)an
等式两边同除以a(n+1)an
1/a(n+1)-1/an=2,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
通项公式为1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
所以 a(2010)=1/4019
a(1)=1
a(2)=1/3
a(3)=1/5
a(4)=1/7
猜想 a(n)=1/(2n-1)
所以 a(2010)=1/4019
严谨的做法
两边取倒数 1/a(n+1)=2+1/a(n)
所以{1/a(n)}是等差数列,公差为2,首项为1
1/an=1+2(n-1)=2n-1
所以 a(n)=1/(2n-1)
所以 a(2010)=1/4019
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an
数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为