作业帮小兰家的电话号码是7位数,它恰好是几个连续质数的乘积,且他的末四位是前三位的10倍.问：小兰家的电话号码是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:59:24
小兰家的电话号码是7位数,它恰好是几个连续质数的乘积,且他的末四位是前三位的10倍.问：小兰家的电话号码是多少?
小兰家的电话号码是7位数,它恰好是几个连续质数的乘积,且他的末四位是前三位的10倍.问：
小兰家的电话号码是多少?
小兰家的电话号码是7位数,它恰好是几个连续质数的乘积,且他的末四位是前三位的10倍.问：小兰家的电话号码是多少?
末四位是前三位的10倍,则最后一位是0.
设前三位是x,7位数是：10000x+10x+0=10010x
1010=2*5*7*11*13
从2开始的连续质数为：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,...
因此,x=3*17*19=969
小兰家的电话号码是:9699690
题目有错!
因为几个连续质数的乘积,尾数必为奇数.
而又有且他的末四位是前三位的10倍,故知尾数必为0,是偶数.
二者自相矛盾!
结论:题目有错!这是我们数学老师给我们出的题，应该不会错吧，我们班是已经有人做出来了，老师也看了，说“就是这么做的”。如果题目有错，那……？那这样做: 因为他的末四位是前三位的10倍,故知尾数必为0,是偶数. 而它又恰好是几个连续质数...
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题目有错!
因为几个连续质数的乘积,尾数必为奇数.
而又有且他的末四位是前三位的10倍,故知尾数必为0,是偶数.
二者自相矛盾!
结论:题目有错!
收起
2912910
9699690
--10倍的话就一定有2、5，然后用计算器依次从2乘以接下来的质数，结果有7位数即可
9699690
2乘3乘7乘11乘13乘17乘19
9699690
是2*3*5*7*11*13*17*19的结果
末四位是前三位的10倍
尾数为0
质数相乘，如何得到0，疑惑中
设前三位为abc，由于后四位是前三位的10倍，故为abc0，
于是该7位数为abcabc0, 即 abc×10000+abc×10
而abc×10000+abc×10=abc×10010=abc×1001×10=abc×（7×11×13）×（2×5）
现在可以看到 这样几个质数 2，5，7，11，13， 显然缺个3
因此 abc必为3的倍数，abc又比3大，因此...
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设前三位为abc，由于后四位是前三位的10倍，故为abc0，
于是该7位数为abcabc0, 即 abc×10000+abc×10
而abc×10000+abc×10=abc×10010=abc×1001×10=abc×（7×11×13）×（2×5）
现在可以看到 这样几个质数 2，5，7，11，13， 显然缺个3
因此 abc必为3的倍数，abc又比3大，因此，必为下一个质数 17的倍数，3×17=51只有两位数，所以abc还必须是19的倍数，3×17×19=969，如果再乘以下一个质数23，则超过3位数了，于是abc=969
所以 这个7位数为 9699690
收起
2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 = 969，9690
9699690！！上面的都是傻子吗？原因:因为是十倍，所以最后为零，因为质数中只有5和2能组成十，所以2，3，5，7，11，13，17，19就出来了，2和5是质数。。小学没学吗！？