如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:17:54
如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值

如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值
如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.

点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值

如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值
 


 
如上图,连接EF,交GC于H,设长方形OABC面积为S,OG=b
∵B坐标为(9,a),A坐标为(0,a)
∴边长AO=BC=a,边长AB=OC=9
∵SGEC=SGEH+SEHC=4.5EH=16
HF:OG=CF:OC=6:9
S=1/2a+9/2b+3/2(a-b)+16=9a
则根据上三式可得:a=16/3,b=8/3
 

如图:以O 为原点

SGEC=S矩-SBCE-SAEG-SOGC=9a-1/2*[6a+3(a-b)+9b]=20

即:4.5a-3b=20

同理:SGBF=16=9a-1/2[9(a-b)+6a+3b]

即1.5a+3b=16

得到:a=6,b=7/3

收起

如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值 如图,圆O的面积和长方形OABC的面积相等.已知圆O的周长是18.84厘米,那么长方形OABC的周长是多少厘米? 如图,一个正方形中套着一个长方形,已知正方形的周长是24厘米,长方形四个角的顶点,恰好把正方形的四条边都分成了两段,其中长短是短段的两倍,有阴影部分的面积. 已知长方形OABC的长AB=5,宽已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上顶点A,C分别落在x,y轴上,点B在第一象限.1,如图1,写出下列各点的坐标:A( ),B( 如图,已知OABC是一个长方形,顶点A B坐标为(0,a),(9,a)点E在AB上且AE=1/3AB点F在OC上且OF=1/2FC点G在OA上且坐标为(0,b),使△GEC面积为21,△GFB面积为15(1)求a与b的值 如图,在平面直角坐标系xOy中,长方形OABC的顶点B的坐标为(6,4)如图,在平面直角坐标系xOy中,长方形OABC的顶点B的坐标为(6 ,4),直线 y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分,那么b = . 已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上,顶点A,C分别落在x,y轴上, 点B在第一象限.如图,若过点C的直线CD交AB与D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标. 已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上,顶点A,C分别落在x,y轴上,点B在第一象限.如图,若过点C的直线CD交AB与D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标. 特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别是A(9,0)、C(0,4)、 数学题,初二 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6.0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从点O出发,以每秒一个单位的速度,沿着OA,AB,BD运动,设P点运动的时间 如图,正方形OABC的顶点A的坐标是(根号下3,1)求点C的坐标 1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值 如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF(1)求出OE的长度2)试猜想,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值最大,如果不存在请说明理由 平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是 如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),点A(9,0),B(6,4),C(0,4).点P从点C沿C——B——A运动,速度为每秒2个单位,点Q从A向O运动,速度为每秒1个单位,当其中一个到达终点时 在平面直角坐标系中长方形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0)A(8,0)B(8,6)C(0,6),将长方形平移后的长型O’A’B’C’,已知两长方形重叠部分的面积为16,请问是怎样将长方形OABC平移得到长方 如图,已知平行四边形OABC的顶点A与对角线交点D都在反比例函数Y=k/x(k<0)的图象上若平行四边形OABC的面积为10,则k的值为:【有两解】 如图:一个长方形中嵌套着一个长方形。已知长方形的边长是48分米,长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成相同的两段,其中长的一段是短的3倍。问:阴影部分的面积是多少?