如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程

如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程 如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量正交,是不是很麻烦过程 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 证明：矩阵A的一个特征向量只能对应唯一一个特征值 由特征值与特征向量,如何求对应的矩阵 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 用反证法证明：矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.若w1,w2是矩阵A的不同特征值,a1,a2分别是对应于w1,w2的特征向量,则a1与a2的线性组合k1a1+k2a2不再是A的特征向量, 设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量 关于矩阵不同特征值特征向量问题, 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言? 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 是不是仅对对称矩阵来说,不同特征值对应特征向量乘积一定为零 为什么矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的呢? 为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零 如果B是一个对称矩阵,u,v是向量且Bv=2v,Bu=-u,那麼v·u=0么?那麼“因为实对称阵有一个性质，不同特征值所对应的特征向量正交（内积为0）”这个性质如何证明呢？