三点A,B,C共线,(向量AB)=k(向量AC),证明(向量PB)=m1(向量PA)+m2(向量PC)【其中m1,m2属于R

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:36:56
三点A,B,C共线,(向量AB)=k(向量AC),证明(向量PB)=m1(向量PA)+m2(向量PC)【其中m1,m2属于R

三点A,B,C共线,(向量AB)=k(向量AC),证明(向量PB)=m1(向量PA)+m2(向量PC)【其中m1,m2属于R
三点A,B,C共线,(向量AB)=k(向量AC),证明(向量PB)=m1(向量PA)+m2(向量PC)【其中m1,m2属于R

三点A,B,C共线,(向量AB)=k(向量AC),证明(向量PB)=m1(向量PA)+m2(向量PC)【其中m1,m2属于R
A、B、C三点共线,则对平面上任一点P,存在m1,m2∈R,m1+m2=1,使
     PB=m1•PA+m2•PC.
这里,PA、PB、PC均表示向量(下同).
证:若A、B、C三点共线,则存在k∈R,使
     AB=k•AC      (1)
对平面上任一点P,按向量减法,有 
  PB-PA=AB,PC-PA=AC
代入(1),得
PB-PA=k•(PC-PA)
即  PB=(1-k)•PA+k•PC
令m1=1-k,m2=k,则m1+m2=1,且
   PB=m1•PA+m2•PC.

向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 证明A B C三点共线是证向量AB=k*向量AC对呢还是证向量AB=k*向量BC对? 向量OA=(K,12),OB=(4,5),OC=(10,K)当K为何值时,A、B、C三点共线向量AB=(4-K,-7);向量BC=(6,K-5);A、B、C三点共线,(4-K)(K-5)=-42,(4-K)(K-5)=-42,这个过程是怎么样的 已知向量a,b是不共线向量,向量AB=a+kb;向量AC=2a-b,若A,B,C三点共线,则k等于多少?求简要过程! 已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且A,B,C三点共线,则K=( ) 已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且A,B,C三点共线,则K=( ) 向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(10,k),当k为何值A,B,C三点共线, 证明:若向量AB=向量AC,则A,B,C三点共线 平面向量的基本定理及坐标表示一、向量e1、e2是平面内一组基底,若ke1+he2恒成立,则k= h= O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点满足向量OP=向量OA+K(向量AB/向量AB的模+向量AC/向 设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+b,CD=a-2b,若A,B,C三点共线,实数K=? 设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,若A,B,C三点共线,求K的值 设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,BC=a+b,CD=a-2b,若A,B,C三点共线,求K的值 已知向量AB=5a+5b 向量BC=-2a+8b 向量CD=3(a-b)则(A)A,B,C三点共线 (B)A,B,C三点共线(C)B,C,D三点共线 (D)A,C,D三点共线 设两个非零向量e1与e2不共线(1)如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-e2)求证:A,B,D三点共线(2)试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 知非零向量a,b不共线.(1)如果向量AB=a+b,向量BC=3a-4b,向量CD=2a-4b,求证A,B,C三点共线.(2)试确定实数k,使ka+b与a+kb共线. 三点A,B,C共线,(向量AB)=k(向量AC),证明(向量PB)=m1(向量PA)+m2(向量PC)【其中m1,m2属于R 向量e1、e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、C三点共线,则K=?(小写字母都是向量)