作业帮证明平面向量垂直已知点O是三角形ABC的外心,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.证明向量AH垂直于向量BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:53:01
证明平面向量垂直已知点O是三角形ABC的外心,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.证明向量AH垂直于向量BC
证明平面向量垂直
已知点O是三角形ABC的外心,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.
证明向量AH垂直于向量BC
证明平面向量垂直已知点O是三角形ABC的外心,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.证明向量AH垂直于向量BC
因为 点O是三角形ABC的外心,
所以 OA=OB=OC 即 平行四边形OADB是菱形
设对角线的交点是M 则OD⊥AB,DM=MO,BM=MA
分别以BA,OD为X轴,Y轴,M点位原点
则设点A(a,0),B(-a,0),D(0,b),O(0,-b),C(x1,y1),H(x2,y2)
因为|OA|=|OB|=|OC|
所以a^2+b^2=x^2+（y+b)^2 即x^2-a^2+y^2+2by=0
因为OD和CH平行且相等,所以设H（x,y-2b)
则向量AH=（x-a,y+2b),向量BC=(x+a,y)
向量AH×向量BC=x^2-a^2+y^2+2by=0
证毕.
（请结合图形来看）
一下字母代表向量~~
AH*BC=(AO+OH)*BC=(AO+OC+OD)*BC=(AD+OC)*BC=(OB+OC)*BC
因为o为三角形abc的外心所以ob=oc所以(OB+OC)*BC=0
所以的证
证明平面向量垂直已知点O是三角形ABC的外心,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.证明向量AH垂直于向量BC
如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO
三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明：CO垂直AB
已知点O是三角形ABC的三条高的交点,PO垂直平面ABC,连A,O并延长AO与BC相交,证PA垂直BC
已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心.
已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?
如图,O是三角形ABC所在平面内一点,已知向量OA垂直向量BC,向量OB垂直于向量AC,求证向量OC垂直于向量AB解答详细,谢谢~
已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心
1.为什么 向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的2.已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O,
用向量解三角形四心注：一般大写字母表示向量,向量*向量表示2个向量的数量积1.证明,点O是三角形ABC的重心,这三角形AOB=三角形BOC=三角形COA2.证明：若H为三角形ABC所在平面内一点,且HA的模的
已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?求证明过程（以上OA什么的都是向量）
1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+
已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内若点P到三角形ABC的三边所在直线的距离相等,则点o一定是三角形ABC的?心请给出证明!
已知点O为三角形ABC所在平面上一点,且向量OA平方+向量BC平方=向量OB平方+向量CA平方=向量OC平方+向量AB平方,则O一定世三角形ABC的?
已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心?
初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明：向量AB+向量AC=2向量AM
已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的
向量证明,已知三角形ABC ,o 为ABC内一点.ao垂直bc于e,bo垂直ac于o,证明：co垂直ab于f