f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),求G(x)的单调性和奇偶性请说一下思路

f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),求G(x)的单调性和奇偶性请说一下思路 定义在R上的函数f (x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x＞0时,f(x)>1.求证:1.f(x)是R上的增函数.2.函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是奇函数. 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 （x属于R）是奇函数 f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x∈[0,1],不等式f(kx) 证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和. 定义在R上的任意函数f(x)均可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,若f(x)=lg(10^x+1),x属于R求g(x) 设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数 ……能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数?并说明理由完整题目是：设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数，x1，x2是R上任意两个实数。设| 定义在R上的函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x).若x属于R时,f'(x)>g'(x),则下列叙述中正确的是（ D ）A 对于任意的f(x),g(x),当x属于R时,f(x)>g(x)；B 对于任意的f(x),g(x),存在x0属于R,当x属于（x0, 定义在R上的函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x).若x属于R时,f'(x)>g'(x),则下列叙述中正确的是（ D ）A 对于任意的f(x),g(x),当x属于R时,f(x)>g(x)；B 对于任意的f(x),g(x),存在x0属于R,当x属于（x0, （1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 已知f(x)是定义在R上的任意一个函数,请以F(x)和f(-x)为基础构造函数F(x):使F(x)是奇函数请尽快解决 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 f(x)是定义在R上的函数,对任意的x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,设g（x)=f（x）-x（1）求证g（x）是周期函数；（2）如果g（998）=1002,求f（2000）的值./ f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数.又有f(x)+g(x)=e^x求f(x)和g(x)的函数式. 设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)D,f(x)g(x)>f(a)g(a) 命题“若定义在R上的函数,y=f(x)对任意x属于R,恒有f(x+1)>f(x),则f(x)为增函数”是真是假?WHY?AND是真OR假? 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)