作业帮已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）的值谢了 请步骤详细点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:10:11
已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）的值谢了 请步骤详细点.
已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）的值
谢了 请步骤详细点.
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tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根 根据韦达定理得：tana+tanb=5 tanatanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb 这样可以算出 tan(a+b)
2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）=[2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）]/1=）=[2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）]/sin方（a+b）+cos方（a+b） 分子分母同除cos方（a+b） 得到[2tan方（a+b）-3tan（a+b）+1（a+b）]/tan方（a+b）+1 讲 tan(a+b) 带入 即可
tana+tanb=5
tana×tanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana×tanb)
=5/(1-6)
=-1
2sin²(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b）+cos²(a+b）
=[2sin²(a+b）-3sin(a+b）cos(a+b）+cos²(a+b）]/[si...
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tana+tanb=5
tana×tanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana×tanb)
=5/(1-6)
=-1
2sin²(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b）+cos²(a+b）
=[2sin²(a+b）-3sin(a+b）cos(a+b）+cos²(a+b）]/[sin²(a+b）+cos²(a+b）]
=[2tan²(a+b)-3tan(a+b)+1]/(tan²(a+b)+1)
=(2+3+1)/(1+1)
=6/2
=3
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