在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:20:18
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
cos^2A/2=(b+c)/2c,
2cos^2(A/2)-1=(b+c)/2-1,
cosA=b/c,
(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/c,
c^2=a^2+b^2.
所以,三角形ABC的形状为直角三角形.