作业帮平方和立方13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53……n3=(1+2+3+4+5……n)2＝什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:30:12
平方和立方13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53……n3=(1+2+3+4+5……n)2＝什么
平方和立方
13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2
13+23+33+43+53……n3=(1+2+3+4+5……n)2＝什么
平方和立方13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53……n3=(1+2+3+4+5……n)2＝什么
楼主的2和3指的是平方和立方吧!
要不等式都不成立.
上面的两位是做得什么解答呢?
由自然数列立方和公式
n^2代表 n的平方 n^3代表n的立方 请注意看仔细点
1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4
这是自然数列立方和公式.
1+2+3+4+5……n=n*(n+1)/2
n*(n+1)的平方！
n*(n+1)/2
13+23+33+43+53……n3=(1+2+3+4+5……n)2＝n*(n+1)
这很简单吧就是n*(5*n+8)
把每个数的3提出来，就成了3*n+10+20+.....+n*10=
3*n+10(1+2+3+....+n)=
3*n+10*n*(n+1)/2=
n*(6+10*n+10)/2=
n*(5*n+8)
1^3+2^3+3^3+…+n^3=(1+2+3+4+5……n)²
=(n(n+1)/2)² =n²*(n+1)²/4
n2(n+1)2/4,要知道括号里的结果是什么，可把括号里首尾的两个数相加再除以2，同理，再求次首尾的两数的平均数，乘以数的个数n，即为n(n+1)/2,再平方即可。
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+...+n^3=n*n*(n+1)*(n+1)/4