a立方=b平方c五方=d四方c-a=19a,b,c,d都是正整数求b-d

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:35:05
a立方=b平方c五方=d四方c-a=19a,b,c,d都是正整数求b-d

a立方=b平方c五方=d四方c-a=19a,b,c,d都是正整数求b-d
a立方=b平方
c五方=d四方
c-a=19
a,b,c,d都是正整数
求b-d

a立方=b平方c五方=d四方c-a=19a,b,c,d都是正整数求b-d
由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加,整理得：d/c=10,即d=10c；
上面两式相减,整理得：b^2/a^2=9,即b^2=9a^2,解得b=3a.
因为d=10c,b=3a,a^5=b^4,c^3=d^2,所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2,解得c=100,从而d=10c=1000；
由c-a=19得a=c-19=100-19=81,从而b=3a=243.
综上,d-b=1000-243=757.

a立方=b平方
转化为 3lna=2lnb [1]
c五方=d四方
转化为 5lnc=4lnd [2]
[1]/[2]
得3ln(a-c)/5=ln(b-d)/2
以为a-c=19
所以3ln19=ln(b-d)/2
所以b-d=19的6次方

a立方=b平方c五方=d四方c-a=19a,b,c,d都是正整数求b-d 三角形ABC中a,b,c三边满足a四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)求C=? 已知:a,b,c,d为正有理数,且满足a四方+b四方+c四方+d四方=4abcd.求证:a=b=c=d.忽忽.证明要清楚些~ a立方+b立方=?a立方-b立方=?（a+b+c）平方=? 设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值 已知a+b+c=0 求证a立方+a平方c+b平方c-abc+b立方=0 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2,a立方+b立方+c立方=3,求a,b, 初一数学 速度.在线等1. 已知5的a次幂=2,5的b次幂=12,5的c次幂=6,试探究a、b、c三者之间的关系.2.计算.-2-2的平方-2的三方-2的四方-2的五方-2的六方-2的七方-2的八方-2的9方+2的十方 如果a（立方）+b（立方）+c（立方）+d（立方）=（a+b+c+d）（的平方）=100,a,b,c,d不相等,请问它们分别代表什么数? 已知b平方=ac,求(a立方+b立方+c立方)分之(a平方*b平方*c平方)*(a立方分之1+b立方分之1+c立方分之1）的值 若正数a,b满足a平方/(a四方+a平方+1）=1/24,b立方/(b六方+b三方+1)=1/19,求ab/(a平方+a+1)(b平方+b+1) （2x-1）立方=ax立方+bx平方+cx+d求a+b+c+d的值 填括号 a的平方-2ab-3a的平方b-4a的平方b的平方=(a-b+c-d)x(a+b-c+d)=[a-( )]x[a+( )]-2a的立方+4a的立方+3a的立方-6a的立方=-2（ ）+3（ ） 初中方程竞赛题实数a,b,c满足a+b+c=9,a平方+b平方+c平方=29,a立方+b立方+c立方=99,则a=?b=?c=? 已知a-b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=29,a的立方+b的立方+c的立方=45 求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)rt 紧急~:a立方+b立方+c立方=? 设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b 若a b互为倒数,a c互为相反数,且|d|=2,则式子d的平方-d[(a+c+ad)÷2]的立方