设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,kuaikuai...设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:56:20
设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,kuaikuai...设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数

设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,kuaikuai...设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数
设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,
kuaikuai...
设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数

设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,kuaikuai...设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数
1、偶函数f(x)=f(-x)
所以a=0
2、f(x)=x²
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²
x1>x2>0
所以x1²-x2²>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)在(0,正无穷)是增函数

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会考吧

1.由f(x)为R上偶函数可以得到:对任意x∈R有,f(x)=f(-x),
也即,x^2+ax=(-x)^2+a(-x),
于是,a=0;
2.对任意x1>x2>0,有:
f(x1)-f(x2)=(x1)^2-(x2)^2=(x1+x2)(x1-x2)>0,
即f(x1)>f(x2),
所以,f(x)在(0,+∞)单调递增

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