若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:14:14
若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根

若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根
若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根

若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根
答:
方程x^2-3x+1=0的根是x^4-px^2+q=0的根
根据求根公式有:
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
x=[3±√(9-4)]/2
x=(3±√5)/2
x1=(3+√5)/2,x2=(3-√5)/2
x1²=7+3√5,x2²=7-3√5
所以:
x1²和x2²是方程x²-px+q=0的两个根
根据韦达定理有:
x1²+x2²=p
x1²*x2²=q
所以:
p=14
q=49-45=4
综上所述,p=14,q=4

都不简便

若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根,求P+Q的值 若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根 若方程x^2-2x+根号3/2=0的两个根α,β,它也是方程x^4+px^2+q的两个根,求p的值 若方程x^2-2x+根号3/2=0的两个根α,β,它也是方程x^4+px^2+q的两个根,求p的值 若方程x^2-2x+√(3)/2=0的两个根为α、β,它也是方程x^4+pX^2+q=0的两个根,则p=? .若方程x*x-3x-1=0 的两根也是方程x*x*x*x+ax*x+bx+c=0 的根,则a+b-2c 的值为 若方程x^2-3x +1=0的两根也是方程x^4-px +q=0的根,则p+q的值是 求参数a,b的值,使得可找出方程x^3-5x^2+7x=a的两个不同的根也是方程x^3-8x+b=0的根 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 若方程3x-2的绝对值-4=0的解也是方程4x+m=5x+1的解求m的解算式 若m是方程x²+x-1=0的实数根,则代数式m³+2m²+2010的值等于__.要具体过程,谢啦.若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.也是要具体过程, 若方程(x-1)/3=(x-6)/2的解也是关于x的方程|5x-b|=10的解,求b. 若方程3分之x-1=2分之x-6的解也是关于x的方程|5x-b|=10的解,求b 若方程3x+1=7的解也是关于x的方程2x+a=7,则a得值是多少要列方程 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是实数.是原方程的根也是整数,打错了 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 若n是有理数,方程2x^2+(n+1)x-(3n^2-4n+m)=0的根也是有理数,试求m的值 x,y是方程2x-3x-5=0的两个根、不解方程、求下列代数式的值.(1)x+3y-3x