作业帮函数y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:25:14
函数y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为
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化简
y=cosxcos(π/6-x)
=cosx(√3/2cosx+1/2sinx)
=√3/2cos^x+1/2sinxcosx
=√3/4(cos2x+1)+1/4sin2x
=√3/4cos2x+1/4sin2x+√3/4
=1/4(√3cos2x+sin2x)+√3/4
=1/4x2(sin(π/3+2x)+√3/4
=1/2sin(π/3+2x)+√3/4
所以最大值1/2+√3/4
=(2+√3)/4
y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)=cos(x)cos(π/6-x)
=[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]/2
=[cos(2x-π/6)+√3/4]/2
Y＝sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为：√3/4+1/2
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