极坐标方程ρ=16/2-sinθ表示的曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:12:59
极坐标方程ρ=16/2-sinθ表示的曲线

极坐标方程ρ=16/2-sinθ表示的曲线
极坐标方程ρ=16/2-sinθ表示的曲线

极坐标方程ρ=16/2-sinθ表示的曲线
根据ρ=ep/(1-cosθ)
ρ=16/(2-sinθ)
ρ=(16/2)/((2-sinθ)/2)
ρ=(16/2)/(1-1/2sinθ)
ρ=(16/2)/(1-1/2cos(θ-π/2))
(把(θ-π/2)看做是θ‘,可与ρ=ep/(1-cosθ)对应解题)
∴e=1/2
∴极坐标方程ρ=16/(2-sinθ)表示的曲线是椭圆

ρ=16/(2-sinθ)
2ρ-ρsinθ=16
2√(x^2+y^2) -y=16
4x^2+4y^2=y^2-32y+256
4x^2+3y^2+32y-256=0