作业帮设二次方程ax方+2bx+1=0,cx方+2dx+1=0（a,c不等于零）中a+c=2bd,求证两个方程至少有一个方程有实根.希望有过程,我等着 直接选最佳
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:24:52
设二次方程ax方+2bx+1=0,cx方+2dx+1=0（a,c不等于零）中a+c=2bd,求证两个方程至少有一个方程有实根.希望有过程,我等着 直接选最佳
设二次方程ax方+2bx+1=0,cx方+2dx+1=0（a,c不等于零）中a+c=2bd,求证两个方程至少有一个方程有实根.
希望有过程,我等着 直接选最佳
设二次方程ax方+2bx+1=0,cx方+2dx+1=0（a,c不等于零）中a+c=2bd,求证两个方程至少有一个方程有实根.希望有过程,我等着 直接选最佳
△1=(2b)^2-4a
△2=(2d)^2-4c
△1+△2=(2b)^2+(2d)^2-4(a+c)=(2b)^2+(2d)^2-8bd=4(b-d)^2
即△1+△2>=0 即△1,△2中至少有1个大于等于0,∴两个方程至少有一个方程有实根.
Δ1=4b^2-4a
Δ2=4d^2-4c
Δ1+Δ2=4(b^2+d^2）—4（a+c）
因为a+c=2bd
所以Δ1+Δ2=4(b^2+d^2）—4（a+c）=4（b^2+d^2）-8bd=4(b-d)^2≥0
这就说明Δ1与Δ2中至少有一个是非负的，
所以，
两个方程至少有一个方程有实根
-
反证法：假设两个方程都没有实根，则Δ1=4b^2-4a<0，Δ2=4d^2-4c<0,即a>b^2,c>d^2,所以：a+c>b^2+d^2>=2bd,即a+c>2bd，题目条件是a+c=2bd，产生矛盾，所以两个方程至少有一个方程有实根。
方程ax方+2bx+1=0的 方程cx方+2dx+1=0的 用反正法，若两个方程一个实根也没有，则 而由题中a+c=2bd平方得 ，也就是 而对任意实数，
<0,
<0,即
，也就是
<2ac,
恒成立。所以假设不成立，所以两个方程至少有一个方程有实根。
设二次方程ax方+2bx+1=0,cx方+2dx+1=0（a,c不等于零）中a+c=2bd,求证两个方程至少有一个方程有实根.希望有过程,我等着 直接选最佳
A,B,C互不等,AX方+BX+C=0,BX方+CX+A=0,CX方+CX方+AX+BX=0有一公根,求(A三次方+B三次方+C三次方)除以ABC的值.
已知关于x的一元二次方程ax方+bx-1=0的两根为x1=-1,x2=2则二次多项式ax方+bx+c分解因式的结果为
关于x的方程ax方+bx+c=0,bx方+cx+a=0,cx方+ax=b=0有一个相同的实数根,且abc≠0,求a+b+c的值.
设abc都是实数,且满足（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1的值
设两个二次方程ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0都有两个不等实根,求c/a与b/c值
设两个二次方程ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0都有两个不等实根,求c/a与b/c值
已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值
设a b a为两两不相等的实数,则三个二次方程Ax^2+2Bx+C=0,Bx^2Cx+A=0,Cx^2+2Ax+B=0不可能同时有等根
已知关于x的不等式ax方+bx+c》0的解集为{x|-2分之1《x《3分之1},求不等式cx方+bx+a》0.求求求,急,
在一元二次方程ax方+bx+c=0中,分别写出满足下列条件的系数(1)两根互为相反数(2)两根互为倒数
设abc都是实数,且满足（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式3x^+6x+1的值 急急急!
设全集I={1,2,3,4,5}集合A={x|x方+ax+b=0}B={x|x方+cx+6=0}Ci(AUB)={1.4,5} AnB={2} 求a ,b,c
1：设函数f（x）=x3次方-3ax方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）求a,b的值?讨论函数f（x）的单调性2：已知f（x）=x三次方+bx方+cx+2若f（x）在x=1时,有级值-1,求b,c的值.
已知x=1是一元二次方程ax②+bx-40=0的一个解,且a≠b求（a方减b）方除以（2a-2b）
设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程.
设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程
设abc都是实数,且满足（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求式子根号下x方+2x的平方根