已知x大于4分之5,求函数y等于4x减1加4x减5分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:21:00
已知x大于4分之5,求函数y等于4x减1加4x减5分之1

已知x大于4分之5,求函数y等于4x减1加4x减5分之1
已知x大于4分之5,求函数y等于4x减1加4x减5分之1

已知x大于4分之5,求函数y等于4x减1加4x减5分之1
y=(4x-5)+1/(4x-5)+4>=6
最小值为6
此时x=3/2

x>5/4
所以4x-5>0
故y=4x-1+1/(4x-5)
=4+4x-5+1/(4x-5)
≥4+2√[(4x-5)*1/(4x-5)]
=6

是求函数y=(4x-1)+1/(4x-5)的最小值吗?
由于x>5/4,则有4x-5>0
y=(4x-1)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+4>=2根号[(4x-5)*1/(4x-5)]+4=6
当4x-5=1/(4x-5),即X=3/2时,Y有最小值是:6.

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