如图RT三角形中ABC中,∠A=30,OB=2,将RT三角形ABO在坐标平面内绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置.(1)求点B'坐标.(2)求定点A从开始旋转到A'点结束所经过的路径长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:21:00
如图RT三角形中ABC中,∠A=30,OB=2,将RT三角形ABO在坐标平面内绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置.(1)求点B'坐标.(2)求定点A从开始旋转到A'点结束所经过的路径长.

如图RT三角形中ABC中,∠A=30,OB=2,将RT三角形ABO在坐标平面内绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置.(1)求点B'坐标.(2)求定点A从开始旋转到A'点结束所经过的路径长.
如图RT三角形中ABC中,∠A=30,OB=2,将RT三角形ABO在坐标平面内绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置.
(1)求点B'坐标.
(2)求定点A从开始旋转到A'点结束所经过的路径长.

如图RT三角形中ABC中,∠A=30,OB=2,将RT三角形ABO在坐标平面内绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置.(1)求点B'坐标.(2)求定点A从开始旋转到A'点结束所经过的路径长.
(1)过B′作B′C⊥X轴于点C,
∵∠AOB=90°-30°=60°
由旋转,得∠B′OC=∠AOB=60°
在Rt△B′CO中,
∠OB′C=90°-∠B′OC=30°
∴OC=½OB′=1
由勾股定理,得B′C=√(OB′ ²-OC²)=√3
∴B′ 的坐标是(1,√3)
(2)在Rt△ABO中,∠A=30°,∠ABO=90°
∴AO=2BO=4,∠AOB=90°-30°=60°
∴∠AOA′=180°-∠AOB=120°
∴弧AA′的长是:(120×π×4)/180= (8/3)π.
即:顶点A从开始到A撇点经过的路径长是 (8/3)π.

这个问题好像网上已经解决了 查查会有的