在菱形ABCD中,E是AD的中点EF垂直AC交CB的延长线于点F.交AC于点M交AB于点P求证AB与EF互相平分快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:48:35
在菱形ABCD中,E是AD的中点EF垂直AC交CB的延长线于点F.交AC于点M交AB于点P求证AB与EF互相平分快

在菱形ABCD中,E是AD的中点EF垂直AC交CB的延长线于点F.交AC于点M交AB于点P求证AB与EF互相平分快
在菱形ABCD中,E是AD的中点EF垂直AC交CB的延长线于点F.交AC于点M交AB于点P求证AB与EF互相平分

在菱形ABCD中,E是AD的中点EF垂直AC交CB的延长线于点F.交AC于点M交AB于点P求证AB与EF互相平分快
连结BD,则BD垂直AC,因为EF垂直AC,所以BD平行EF,四边形BDEF是平行四边形
所以BF=DE=AE,再证三角形APE全等于三角形BPF,即可得AB与EF互相平分.

ABCD是菱形
∴ AC平分∠BAD
∴∠1=∠2
∵∠AMP=∠AME,AM是公共边
∴△AMP≌△AME
∴AP=AE
∴AP=1/2 AB
∴P为AB中点
∵对顶角∠3=∠4
内对角∠5=∠6
AP=BP
∴△AEP≌△BFE
∴EP=FP
∴AB与EF互相平分

证明:连接BD,AF,BE,
在菱形ABCD中,AC⊥BD
∵EF⊥AC,
∴EF∥BD.
∴四边形EDBF是平行四边形,DE=BF,
∵E为AD的中点,
∴AE=ED,∴AE=BF,
又AE∥BF,
∴四边形AEBF为平行四边形,
即AB与EF互相平分.

已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF垂直AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.请说明M是AD的中点 在菱形ABCD中,E是AD的中点EF垂直AC交CB的延长线于点F.交AC于点M交AB于点P求证AB与EF互相平分快 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证:GH垂直EF. 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,EF垂直AD于F,AD=4,EF=5.求梯行面积? 在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形 有关菱形的〉〉谢了菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~ 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证AFBE是平行四边形 如图,菱形ABCD中E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.说明DE=BF.提示:菱形对角线互相垂直可连接BD.证 在梯形ABCD中,AD//BC.E是CD的中点,EF垂直AB于F.AB=8,EF=9,试求梯形的面积 在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G1 DFG全等EHB2 四边形EHFD是菱形 四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证;四边形BFDE是菱形 平行四边形abcd中.O是对角线AC的中点,EF过点O交AD于F交BC于E,且EF垂直AC,求证:四边形AECF为菱形