已知loga 2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:34:45
已知loga 2

已知loga 2
已知loga 2<1,那么a的取值范围是 计算：1/2lg25+lg2-lg根号0.1-log2 9·log3 2
已知loga 2<1,那么a的取值范围是
计算：1/2lg25+lg2-lg根号0.1-log2 9·log3 2

已知loga 2
du对于对数,底数a应满足a＞0,a≠1
loga 2＜1 = loga a
当0＜a＜1时,对数函数是减函数,即a＜2,
此时a的取值范围为：0＜a＜1
当a＞1时,对数函数是增函数,即a＞2,
此时a的取值范围为：a＞2
综上a的取值范围为：0＜a＜1 或 a＞2
1/2lg25+lg2-lg√0.1-log2 9·log3 2
=1/2lg5²+lg2-1/2lg(1/10)-log2 3²·log3 2
=lg5+lg2+1/2-2*1
=1+1/2-2
=-1/2

1.a>2 第二题后面的lg根号0.1-log2 9·log3 2是不是出错了，log2 9·log3 2=2，0.1-2=-1.9，怎么能根号呢？

∵loga2＜1，log22＝1
∴a＜2
∵a是对数底数
∴a＞0
∴a∈（0,2）
原式＝1/2×lg100/lg4＋lg2－lg{[10^(－1)]^(1/2)}－log2 2×log3 9
＝lg(2^2)＋lg2－(－1/2)－1×lg3 (3^2)＝2lg2＋lg2＋1/2－2＝3lg2－3/2≈3×0.3010－1.5＝－0.5970
注：lg2的值可以查对数表得到

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