1/20减1/30减1/42减.1/132怎么巧算?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:30:58

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1/20-1/30-1/42-.-1/132
=1/20-（1/30+1/42+...+1/132）
=1/20-【（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+...+（1/11-1/12）】
=（1/4-1/5）-（1/5-1/12）
=1/4-1/5-1/5+1/12
=-1/15

1/20-1/30-1/42-.....1/132
=1/4-1/5-(1/5-1/6+1/6-.......1/11-1/12)
=1/4-1/5-(1/5-1/12)
=1/4+1/12-2/5
=1/3-2/5
=-1/15
如有不明白，可以追问

20=5*4
30=5*6
42=6*7
1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/11-1/12=1/4-1/12=1/6

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