作业帮2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:07:46
2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C
2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C
2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C
这个A,B,C是三角形的三个内角吗?
如果是,将给定的两个条件式平方：
(2sinA+cosB)^2=4,(sinB+2cosA)^2=3
展开并相加得：4[(sinA)^2+(cosA)^2]+4(sinAcosB+cosAsinB)+[(sinB)^2+(cosB)^2]=7.由和差化积公式知 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,所以有
5+4sinC=7,由此可知 sinC=1/2,C为30度 或者 150度.
当C=150度时,A
c=0
（2SinA+CosB)^2+(SinB+2CosA)^2=
4+1+4(SinACosB+CosASinB)=5+4Sin(A+B)=
5+4SinC=7
所以C=45° or C=135°
两式分别平方后相加，
如下所示
（2sinA+cosB）^2+(sinB+2cosA)^2=4+1+4sinAcosB+4sinBcosA=7
所以有sinAcosB+cosAsinB=0.5
即sin(A+B)=0.5
即sinC=0.5
所以C=30度或150度
当C=150度时，A<30度，sinA<0.5,cosB<1,不满足2sinA+cosB=2,
综上所述，C=30度
求证:sina^2+sinb^2-sina^2*sinb^2+cosa^2*cosb^2=1
(1+sina-cosa)/sina * (1+sinb-cosb) /sinb=2,求tana*tanba,b是锐角.
sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3
判断三角形形状：（SINA+SINB)(COSA+COSB)=2SINC
求证：sina+sinb/(cosa+cosb)=tan[(a+b)/2]
2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C
4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C
cosB/cosC=-b/2a+c为什么可以直接转化成cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）?
(1+sinb+cosb)/(1+sinb-cosb)=1/2,cosb?
在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB
求证：cosa(cosa-cosb)+sina(sina-sinb)=2sin^2a-b/2
sina+sinb=1/3,则sina-cosb^2的最大值是?为什么?
sina+sinb=0,cosa+cosb=2/3,cos2a+cos2b=?sina=-sinb即a=-b，为什么
a,b为锐角(1+sina-cosa)/sina * (1+sinb-cosb) /sinb=2,求tana*tanb
已知(sinb+cosb)/(sinb-cosb)=2,则sin2b=
高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1（sinA)^4/(cosB)^2+（cosA）^4/（sinB）^2=1,求证（sinB)^4/(cosA)^2+（cosB）^4/（sinA）^2=1
化简：sina^2+sinb^2-sina^2sinb^2+cosa^2cosb^2
在三角形ABC中,cosB/2=2sinA/2+根号3sinB/2 求∠C