x趋于0,lim x^2 cos(1/x) 极限怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:43:16

x趋于0,lim x^2 cos(1/x) 极限怎么求?
x趋于0,lim x^2 cos(1/x) 极限怎么求?

x趋于0,lim x^2 cos(1/x) 极限怎么求?
∵ cos(1/x) ≤ 1
∴lim x² cos(1/x) ≤ lim x² = 0
x → 0 x → 0
虽然 1/x 的极限不存在,但是 cos (1/x) 是有界函数,介于正负1之间；
当x→0时,x²→0,x² 乘上cos(1/x)之后,并不能使得结果变大,也就是说,
x² cos(1/x) 整体趋向于0的趋势,不会因为cos(1/x)而改变.cos(1/x) 乘上
去之后,只有变小的可能,而没有丝毫变大的可能.
常用的说法是：
无穷小 × 有界函数 = 无穷小.

因为lim(X->0)cos(1/x)不存在
所以极限等于 0*limcos(1/x) =0

lim(x+y)cos(1/(x^2+y^2))且x,y趋于0 x趋于0,lim x^2 cos(1/x) 极限怎么求? lim(x趋于π（派）) sin3x/tan5x.lim(x趋于π/4（4分之派）) sinx-cosx/1-cos^x.lim(x趋于0) lntan7x/lntan2x.lim(x趋于1）（（1-x）*tan 派x/2.lim（x趋于0）x^2*e^x lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0 lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0） lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x 求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))当x趋于0的值, 当x趋于0的时候,为什么说lim[3sinx+x^2cos(1/x)]'/x'的极限不存在? lim(e^x^3-1)/[1-cos[x(1-cosx)]^1/2.x趋于0正高数lim x趋于0+ (cos根号下x)^1/x=? lim{sqrt[2(1-cos(x)]}/x 在x趋于0处的极限是多少是怎样求到的? lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x lim x趋于0 (xcotx-1)/x^2的极限 lim(x趋于0时)secx - 1/x^2 , lim(x-->0-)arctan1/x 为什么趋于-2/ lim(x-->0+)arctan1/x 为什么趋于2/ lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷 lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=?