函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:41:34
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为

函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为

函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为
很久没做这种题了
算出来是-根号3到2
不知道对不对

sinx+根号下3cosx=2(1/2*sinx+√3/2*cosx)
=2(cos60度*sinx+sin60度*cosx)
=2(sinx*cos60度+cosx*sin60度)
=2sin(x+60度)

∵-1<=si...

全部展开

sinx+根号下3cosx=2(1/2*sinx+√3/2*cosx)
=2(cos60度*sinx+sin60度*cosx)
=2(sinx*cos60度+cosx*sin60度)
=2sin(x+60度)

∵-1<=sin(x+60度)<=1
∴-2<=2sin(x+60度)<=2
则 函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为[-2,2].

收起