相似三角形的性质1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证：△ABC∽△CDF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:16:21

相似三角形的性质1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证：△ABC∽△CDF
相似三角形的性质
1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证：△ABC∽△CDF

相似三角形的性质1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证：△ABC∽△CDF
∵∠BCD＝90°∴∠D＝180度－90度－∠DBC
∵∠BEC＝90°
∴∠ECB＝180°－90°－∠DBC
∴∠D＝∠ECB（等量代换）
∵AB=AC,CF=CD
∴△ABC和△CDF都是等腰三角形
∴∠ABC=∠ECB=∠D=∠DFC
∴△ABC∽△CDF

证明：
∵DC⊥BC,BD⊥AC∴∠DCB=∠BEC又∵∠DBC是公共角∴∠DCF=∠ACB
∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC（等角对等边）同理可得∠CDF=∠CFD
∵DC⊥BC,BD⊥AC∴∠DCB=∠CEB,∠DBC是公共角∴∠D=∠ECB=∠CFD=∠ACB=∠ABC
∵∠DCF=∠ACB，∠CFD=∠ABC
∴△ABC∽△CDF
即证

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∵∠BCD＝90°∴∠D＝180度－90度－∠DBC
∵∠BEC＝90°
∴∠ECB＝180°－90°－∠DBC
∴∠D＝∠ECB（等量代换）
∵AB=AC，CF=CD
∴△ABC和△CDF都是等腰三角形
∴∠ABC=∠ECB=∠D=∠DFC
∴△ABC∽△CDF 回答者：统治_牺牲 | 二级 | 2011-5-15 17:52
证明：
∵DC⊥BC,BD⊥AC∴∠DCB=∠BEC又∵∠DBC是公共角∴∠DCF=∠ACB
∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC（等角对等边）同理可得∠CDF=∠CFD
∵DC⊥BC,BD⊥AC∴∠DCB=∠CEB,∠DBC是公共角∴∠D=∠ECB=∠CFD=∠ACB=∠ABC
∵∠DCF=∠ACB，∠CFD=∠ABC
∴△ABC∽△CDF

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相似三角形的性质1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证：△ABC∽△CDF 求一道相似三角形的性质题如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB 关于相似三角形的性质如图,△ABC与△ADE相似,有没有AB/BD=AC/CE?为什么（ps:定理上没有这一条）如图,已知三角形ABC,用尺规作一个三角形,使作出的三角形与三角形ABC相似并且相似,并且相似比为2比1 要图如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 相似三角形的性质（二）如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC面积分别为4cm^2,9cm^2,求△ABC的面积. 如图,已知三角形ADE相似三角形ABC,且AD=EC.求DE的长已知如图BE,CF是三角形ABC的两高,求证三角形AEF相似三角形ABC没图不好意思, 已知:如图,bd、ce是三角形abc的两条高,求证:三角行ade相似三角形abc 如图,已知三角形ABD相似于三角形ACE求证三角形ABC相似于三角形ADE（我是八年级的）相似三角形的性质相似三角形的性质, 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 如图,已知角ADE等于角ABc.⑴求证:三角形ADE相似于三角形ABc 如图,已知三角形ABC相似于三角形ADE,连接BD,CE.1.是说明三角形ABD相似于三角形2.若AC=3分之2AB,且BD=1.5,求CE的长. 如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC 已知：如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BC的平方=PD乘AD,求证：三角形ADC相似于三角形CDP 全等三角形判定如图,已知BD CE为△ABC的高,试说明△ADE与△ABC是否相似?