设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:53:20
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,
且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解
(1/2)(n1+n2) = (1/2,1,1/3)' 是特解
因为系数矩阵的秩为1,所以方程组的导出组的基础解系含 3-1=2 个向量
(n1+n2)-(n3+n1)=(0,2,4)'
(n2+n3)-(n3+n1) = (-1,-1,2)'
即为方程组的导出组的基础解系
所以方程组的通解为:(1/2,1,1/3)' + c1(0,2,4)' + c2(-1,-1,2)'

高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵秩为2,则此线性方程组的通解为? 线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(1 0 2) 列矩阵X2=(-1 2 -1) 列矩阵X3=(1 0 0)为AX=β的三个解向 线性代数中关于非齐次线性方程组的通解问题~设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的秩为2,则此线性方程组的通解为( )此题的解题思路知道 只是不清楚怎 设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解围u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的 设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解 设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为? 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 求证:设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 求证:设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n-1,a1,a2为该方程的两个解, 设A为86的矩阵,已知它的秩为4,则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为? 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1,2,3的线性方程组 设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量,已知YI=(1,2,3),Y2=(3,1,8),求AX=B求AX=B的通解 YI Y2括号后面的数字是竖着的 设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量,已知YI=(1,2,3),Y2=(3,1,8),求AX=B的通解 YI Y2括号后面的数字是竖着的 (0,1,1) (-1,0,0)为三元非齐次线性方程组的解,其曾广矩阵的秩为2,它的通解为?(0,1,1) (-1,0,0)为三元非齐次线性方程组的解,其曾广矩阵的秩为2,它的通解为? 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1行3列矩阵(1 3 5)的线性方程组! 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵(1 2 3 4)的线性方程组