作业帮A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:38:53
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
因为 A^2=A
所以 A 的特征值只能是 1,0
又因为A是实对称矩阵,r(A)=2
所以 A 的特征值为 1,1,0
所以 |A-E| = 0.
A为三阶对称矩阵，秩为2，说明A有两个非零特征值。设λ为A的任一零特征值，对应的特征向量为α，则有Aα＝λα。因为A^2=A, 于是有A^2α=Aα, 即有λ^2α＝λα,即(λ^2-λ) α=0,但α是非零向量，于是有λ^2-λ＝0，又λ为A的任一零特征值，所以λ＝1. 于是λ＝1满足A的特征方程，于是
|A-E|=0....
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A为三阶对称矩阵，秩为2，说明A有两个非零特征值。设λ为A的任一零特征值，对应的特征向量为α，则有Aα＝λα。因为A^2=A, 于是有A^2α=Aα, 即有λ^2α＝λα,即(λ^2-λ) α=0,但α是非零向量，于是有λ^2-λ＝0，又λ为A的任一零特征值，所以λ＝1. 于是λ＝1满足A的特征方程，于是
|A-E|=0.
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A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于2A,求|A-E|
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
设A为三阶对称矩阵,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问：当K为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵快急
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
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矩阵A秩为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值方阵为四阶的
已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|=
若:A为实对称矩阵 证明:A的秩等于A平方的秩
设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵
已知秩为r的n阶实对称矩阵A 满足A^2=3A 求det(A-E）
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵
A为3阶实对称矩阵,且满足条件A^2+A=0,已知A的秩r(A)=2,问：k为何值时,A+kE为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵
A为三阶矩阵,满足E+A,2E+A,e-2a 不可逆,求A的特征值
设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=?
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵