已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:58:59
已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期
原函数可以化简为f(x)=2sinxcosx=sin2x
所以最小正周期为π

f(x)=2sin(兀-x)cos x
=2sinx)cos x
=sin2x,
最小正周期T=2兀/2=兀

f(x)=2sin(π-x)cos x
=2((1/2)(sin(((π-x)+x)/2)+sin(((π-x)-x)/2)))
=sin(π/2)+sin(π/2-x)
=1+cosx
所以最小正周期为2π