求证：7|(2222^5555+5555^2222)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:06:49

求证：7|(2222^5555+5555^2222)
求证：7|(2222^5555+5555^2222)

求证：7|(2222^5555+5555^2222)
证明：
∵2222^5555+5555^2222=(22225)^1111+(55552)^1111
∵2222=7×317+3 ,
5555=7×793+4.
∴2222≡3 ( mod 7)；
5555≡4 (mod 7).
∴2222^5≡3^5≡5(mod 7)；
5555^2≡4^2≡2 (mod 7).
∴2222^5+5555^2≡5+2≡0 ( mod 7).
即2222^5≡－5555^2 (mod 7).
∴(2222^5)^1111≡(－5555^2)^1111≡－(5555^2)^1111 (mod 7).
∴2222^5555+5555^2222≡0 (mod 7).
∴7|(2222^5555+5555^2222)

求证：7|(2222^5555+5555^2222) 数论求证：2222的5555次方加5555的2222次方能被7整除求证求证求证求证求证√3+√7 求证：√7+√5 求证：4/(x-3)+x≥7 如图,P为△ABC内一点,求证：AB+AC＞PB+PC.5555···· 1.求所有满足3|2^n+1的正整数n.2.求2^1000除以13的余数.3.求证7|(2222^5555+5555^2222)4.设n为自然数,若(19n+14)与(10n+3)模83同余,则n的最小可能值是（）A.4 B.8 C.16 D.325.试证明：对于一切自然数n,都有6|(n^3+11 求证：根号8+根号7>根号5根号10 求证50^51-1能被7整除求证7的平方根不是有理数必须要证明！求证(x^2-9)(x-7)(x-1) 用分析法和综合法求证：根号3+根号7 已知x>0,求证：7-x-9/x≤1 求证:根号3,根号5,根号7不可能成等差数列