作业帮一道找规律的数学题~有1列数6.12.18.24...（1）若其中3个相邻的数的和是306,请问是哪3个数?；（2）是否存在3个相邻的数,使它们的和为2008?如果存在,请求出这3个数；如果不存在,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:29:27
一道找规律的数学题~有1列数6.12.18.24...（1）若其中3个相邻的数的和是306,请问是哪3个数?；（2）是否存在3个相邻的数,使它们的和为2008?如果存在,请求出这3个数；如果不存在,请说明理由.
一道找规律的数学题~
有1列数6.12.18.24...（1）若其中3个相邻的数的和是306,请问是哪3个数?；（2）是否存在3个相邻的数,使它们的和为2008?如果存在,请求出这3个数；如果不存在,请说明理由.
一道找规律的数学题~有1列数6.12.18.24...（1）若其中3个相邻的数的和是306,请问是哪3个数?；（2）是否存在3个相邻的数,使它们的和为2008?如果存在,请求出这3个数；如果不存在,请说明理由.
这个是以6为差的等差数列嘛
x+（x+6）+（x+12）=306解答得到x=96 那三个数就是96 102 108
不会存在三个数字和等于2008 ,这个数列所有的数字都是3的倍数,他们的和也应该是三的倍数,而2008不是,所以应该不是.懒得算了.你就按上面的式子来算,很容易的
第n个数为n
第n+1个数为n+1
第n-1个数为n-1
n-1+n+n+1=306
n=102
96 102 108
同理
3n不能被2008整除
所以不能
（1）第n个数为6*n，3个相邻的数的和是306，设第一个数为x，则x=6*n，则6*n+6*(n+1)+6*(n+2)=306，解得n=16，则这三个数为：96、102和108
（2）若3个相邻的数的和是2008，设第一个数为y，则y=6*m，则6*m+6*(m+1)+6*(m+2)=2008，解得m=995/9不是整数，所以不存在3个相邻的数，使它们的和为2008...
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（1）第n个数为6*n，3个相邻的数的和是306，设第一个数为x，则x=6*n，则6*n+6*(n+1)+6*(n+2)=306，解得n=16，则这三个数为：96、102和108
（2）若3个相邻的数的和是2008，设第一个数为y，则y=6*m，则6*m+6*(m+1)+6*(m+2)=2008，解得m=995/9不是整数，所以不存在3个相邻的数，使它们的和为2008
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