作业帮若c 点表示的数为X,当点C在数轴上什么位置时,|x+1|+|x-2|取得的值最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:21:46
若c 点表示的数为X,当点C在数轴上什么位置时,|x+1|+|x-2|取得的值最小
若c 点表示的数为X,当点C在数轴上什么位置时,|x+1|+|x-2|取得的值最小
若c 点表示的数为X,当点C在数轴上什么位置时,|x+1|+|x-2|取得的值最小
先可以得出2个临界点 -1 2
分3中情况讨论
1 x0+3=3
2 -13+0=3
综上 当c在[-1,2]这个闭区间内取得最小值3
如果还有问题可以Q我 277588104
|x+1|表示X到-1点的距离
|x-2|表示X到2点的距离
只要C在-1到2之间的线段上都可以
当 -1/2<=x<2时，|x+1|+|x-2|=3 (最小值）
很简单，画数轴
|x+1|+|x-2|其几何意义是x在数轴上到点-1和点2的距离和
所以x在[-1,2]这个区间外的时候必然要大于于在区间内的时候
当x在[-1,2]内的时候显然是定值
即 |x+1|+|x-2|=2-(-1)=3
所以 |x+1|+|x-2|的最小值是3
上面的解法适合选择题，不适合解答题
下面给出较为正规的解答题答案
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很简单，画数轴
|x+1|+|x-2|其几何意义是x在数轴上到点-1和点2的距离和
所以x在[-1,2]这个区间外的时候必然要大于于在区间内的时候
当x在[-1,2]内的时候显然是定值
即 |x+1|+|x-2|=2-(-1)=3
所以 |x+1|+|x-2|的最小值是3
上面的解法适合选择题，不适合解答题
下面给出较为正规的解答题答案
另对于|x+1|+|x-2|
当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=-2x+1 根据一次函数的单调性此时有极小值3
当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=3
当x＞2时，|x+1|+|x-2|=2x-1 同样根据一次函数的单调性此时有极小值3
所以 综上所述|x+1|+|x-2|有最小值3
收起
X(-1,2)