在区间[0,2]上随机取两个数x,y,则xy属于[0,2]的概率是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:14:59

在区间[0,2]上随机取两个数x,y,则xy属于[0,2]的概率是?
在区间[0,2]上随机取两个数x,y,则xy属于[0,2]的概率是?

在区间[0,2]上随机取两个数x,y,则xy属于[0,2]的概率是?
区间[0,2]上随机取两个数x,y
那么点(x,y)构成的区域为正方形
事件A={(x,y)|xy属于[0,2]}
xy属于[0,2],则0≤xy≤2
当x∈[0,1]时,任意的0≤y≤2,均满足0≤xy≤2
此时图形为1×2的矩形,面积为4
当x∈(1,2]时,y≤2/x ,此时图形曲边梯形
面积S=ʃ(1-->2)2/xdx=2lnx|(1-->2)=2ln2
∴事件A的面积为2+2ln2
概率P(A)=(2+2ln2)/4=(1+ln2)/2

令x=y，xy=2→x=√2，当且反当x，y均属(√2，2)，xy才不属(0，2) 概率p=1-(1- √2/2)²=√2-0.5

画个图就知道了，首先x,y∈[0,2]，则在直角坐标系中可以画个边长为2的正方形，然后要求的是P(xy≤2），那么就算xy≤2曲线与正方形围成的面积，这面积与总面积的比就是所求概率，就是积下曲线的面积，那个不好打出来我就略了，我算的是（ln2+1）/2，欢迎追问。...

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画个图就知道了，首先x,y∈[0,2]，则在直角坐标系中可以画个边长为2的正方形，然后要求的是P(xy≤2），那么就算xy≤2曲线与正方形围成的面积，这面积与总面积的比就是所求概率，就是积下曲线的面积，那个不好打出来我就略了，我算的是（ln2+1）/2，欢迎追问。

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在区间[-2,2]上随机取两个数x,y,则满足x^+y^ 在区间[0,2]上随机取两个数x,y,则xy属于[0,2]的概率是? 在区间[0,2]上随机取两个数x y 则xy∈[0,2]的概率是在区间[3,-3]上,随机地取两个数XY则x-y大于2的概率是在区间【-1,1】上随机的取两个数x,y,则满足X平方+Y平方在区间【-1,1】上随机的取两个数x,y,则满足X平方+Y平方在区间[0,2]上随机取两个数x y 则xy∈[0,2]的概率是要详解在区间[0,2]上随机取一个数a,在区间[0,4]上随机去一个数b,则关于y=x^2+2ax+b=0有实根的概率是在区间[0,2]上随机取两个数,两数平方和小于1的概率在区间(0,1)随机取两个数x,y 求使x,y,1组成钝角三角形的概率在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x| 在区间[-1,2]上随机取一个数,则x∈[0,1]的概率为快,在区间[-1,2]上随机取一个数,则x∈[0,1]的概率为几何概率问题若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x^2-2vx+u=几何概率问题若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x^2-2vx+u=0有实根的概率是? 若在区间(0,10)上随机取一个数m,则事件直线x-y-m=0与圆(x-2)(x-2)+y*y=2有公共点发生的概率在区间[-2,2]上随机取一个数X 则使X-1大于等于0的概率为? 在区间【—1,2】上随机取一个数X则绝对值X小于等于一的概率为? 在区间【-1,2】上随机取一个数x,则绝对值x小于等于1的概率为在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx≥cosx发生的概率