作业帮数学题“已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,则f(x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:13:13
数学题“已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,则f(x)=?
数学题“已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,则f(x)=?
数学题“已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x,则f(x)=?
x<0时,则-x>0,于是f(-x)=(-x)^2-2*(-x)=x^2+2x (1)
又因为y=f(x)是定义是R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x) (2)
(2)代入（1）
-f(x)=x^2+2x,
整理得f(x)=-x^2-2x (x<0)
奇函数：f(x)=-f(-x)，设x<0，则-x>0，f(x)=-f(-x)=-x^2+2x
f(x)是奇函数，所以-f(x)=f(-x)
当x>或=0时，f(x)=x^2-2x, -f(x)=-x^2+2x=f(-x), 其中-x<或=0
所以，当x<或=0时，f(x)=-x^2+2x
所以，f(x)=x^2-2x (x>或=0)
f(x)=-x^2+2x (x<0或=)
可以用定义：f(-x)=(-x)^2-2*(-x)=x^2+2x=-f(x) f(x)=-x^2-2x (x<0)
也可以利用奇函数的对称性：（x,y)在y=x^2-2x上，（-x,-y)也在曲线上：-y=(-x)^2-2*(-x)
y=-x^2-2x (x<0)
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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
已知y=f(x)是定义在r上的奇函数
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数
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