作业帮求初中数学：完全平方差（和）、平方差（和）公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:58:43
求初中数学：完全平方差（和）、平方差（和）公式
求初中数学：完全平方差（和）、平方差（和）公式
求初中数学：完全平方差（和）、平方差（和）公式
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方差公式：(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
完全平方和公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
平方差公式：a方-b方=（a+b）(a-b)
完全平方公式：（a+b）平方=a方+2ab+b方
（a-b）平方=a方-2ab+b方
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：n^2=n的平方) ，a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
1、N=1时，1=1（1+1）（2×1+1）/6=1
2、N=2时，1+4=2（2+1）（...
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平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：n^2=n的平方) ，a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
1、N=1时，1=1（1+1）（2×1+1）/6=1
2、N=2时，1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5
3、设N=x时 公式成立，即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6
则当N=x+1时,1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)/6+（x+1）2=（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]/6 =（x+1）[2（x2）+7x+6]/6 =（x+1）（2x+3）（x+2）/6 =（x+1）[（x+1）+1][2（x+1）+1]/6 也满足公式
4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证 a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
完全平方差（和）公式：：(A±B)^2;=a^2±2ab+b^2。
收起
（a+b）2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab a2-b2=(a+b)(a-b)
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
完全平方差（和）公式：
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
平方差公式：a方-b方=（a+b）(a-b)
完全平方公式：（a+b）平方=a方+2ab+b方
（a-b）平方=a方-2ab+b方
完全平方差（和）：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²
平方差：(a-b)(a+b)=a²-b²
无平方和公式
完全平方差的公式为：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
平方差的公式为：（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
平方和的公式为：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
(1)49x2－1＝（＋1）（－1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）