已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:25:37
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²
a、b、c为△的三边,a+b+c>0,b+c>a a+c>b a+b>c
√(a+c-b)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²
=√(a+c-b)²+√(b+c-a)²+√(a+b-c)²
=a+c-b+b+c-a+a+b-c=a+b+c

√(a+c-b)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)²
=√(a+c-b)²+√(b+c-a)²+√(a+b-c)²
=a+c-b+b+c-a+a+b-c=a+b+c