作业帮已知：(4x+3y-1)的平方+|2x-y+7| ≤0 求x与y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:42:15
已知：(4x+3y-1)的平方+|2x-y+7| ≤0 求x与y的值
已知：(4x+3y-1)的平方+|2x-y+7| ≤0 求x与y的值
已知：(4x+3y-1)的平方+|2x-y+7| ≤0 求x与y的值
∵(4x+3y-1)²≥0,|2x-y+7|≥0
(4x+3y-1)²+|2x-y+7|≤0
∴(4x+3y-1)²=0,|2x-y+7|=0
即：4x+3y-1=0
2x-y+7=0
解方程组,得
x=-2；y=3
(4x+3y-1)的平方+|2x-y+7| ≤0
4x+3y-1=0
2x-y+7=0
x=-2
y=3
解答如下：
绝对值和平方之和小于0，说明都是0
所以4x + 3y - 1 = 0
2x - y + 7 = 0
2式乘以3得6x - 3y + 21 = 0
和1式相加得 10x + 20 = 0，所以x = -2
带回去解得y = 3
：(4x+3y-1)的平方+|2x-y+7| ≤0
因为两个非负数的和不可能小于0
所以：4x+3y-1=0 2x-y+7=0
解得：x= -2 y=3
因为一个数的平方、一个数的绝对值都是非负数，也就是说它们都大于或等于0。
两个大于等于0的数相加小于等于0，那么只能有一种情况，就是它们都等于0.
于是得到：
4x+3y-1=0
2x-y+7=0
解这个方程组，有：
x=-2
y=3
由题意可知 4x+3y-1=0 ①
2x-y+7=0 ②
①-2*②得 3y+2y-1-14=0 即5y=15 y=3
①+3*②得4x+6x-1+21=0即10x=-20 x=-2
所以 x= - 2 y=3
因为平方项和绝对值都是大于等于0的，所以(4x+3y-1)=0同时2x-y+7=0，组成二元一次方程组，就可以解得x和y了。x=-2，y=3。