作业帮已知正六边形的边长为20cm,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:57:07
已知正六边形的边长为20cm,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是
已知正六边形的边长为20cm,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是
已知正六边形的边长为20cm,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是
取正六边形的中心.连接中心与某一边的两个端点,形成一个正三角形.这个正三角形的边长即为外接圆的半径,这个正三角形的高即为内切圆的半径.
正三角形边长20cm,说明外接圆半径为20cm,内切圆半径为20/2×√3=10√3cm
圆环面积=3.14×20×20-3.14×（10√3）×（10√3）
=3.14（20×20-10√3×10√3）
=3.14（400-300）
=3.14×100
=314（平方厘米）
外接圆的直径是2*20＝40，内切圆的直径是2*（20/2）*根号3
S外＝3.14×40^2/4-3.14×（20×根号3）^2/4=314cm^2
已知正6边形，所以可得，中心与各个顶点连线可构成6个等边三角形。
外接圆半径 20cm
内切圆半径 10乘以 根号3
大圆面积 派乘以20的平方
小圆面积 派乘以10倍根号3的平方
大圆-小圆=100倍的派约等于 314
长知识了!!!
正六边型是由六个正三角型组成的
外接圆的半径是它的边长20,所以面积为派R方400派
内切圆的半径是正三角型的高,即10倍根号3,所以面积为派r方300派
所以环型面积是400派-300派=100派
因为正六边形的边长为20cm，所以外接圆的半径就是20cm，而内切圆的半径为10倍根号3，它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是400pi-300pi=100pi(单位，平方厘米）。
外接圆半径=正六边形边长=20cm
内切圆半径=正六边形中心点到边的距离=10倍的根号3
所以：外接圆面积为400X3.14
内切圆面积为300X3.14
所以：圆环面积=外接圆面积-内切圆面积
=100X3.14