当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:51:21

当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .
当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .

当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .
首先cos(x)->1
然后选取两个序列：
Xk=1/(2*k*pi),Yk=1/(2*k*pi+pi/2)
当k->无穷,Xk->0,Yk->0
sin(1/Xk)=0,sin(1/Yk)=1
当x依序列Xk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(2)
当x依序列Yk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(3)
x依不同序列趋于0时ln(2*cos(x)+sin(1/x))得到不同的极限,因此,ln(2*cos(x)+sin(1/x))不收敛
（显然,ln(2*cos(x)+sin(1/x))有界,故其也不发散）

当 x->0 ,且 x>0 时sin(1/x)是震荡的不存在，但有界，所以与sin(1/x)和、差的极限一定不存在，与sin(1/x)商、积的极限可能存在。lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) 的本质是先求得2*cos(x)+sin(1/x))的极限，而与sin(1/x)和、差的极限一定不存在，故lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) 不存在，也就是发散的。...

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当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) . 导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在求极限当X—0^+时,X^X的极限为1的过程? x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限当x趋向0时怎么求极限?求教（求极限）当x趋近与0时候的极限时求(x-2/x)的x次方当X→0时,求sin3x/sin2x的极限当x→0+时,求极限sinx^tanx 这个函数,当x->0时,极限怎么求啊? 当x→0时,求x^(x^x-1) 的极限 {e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限当x趋向于0时,求（x+e^x)^(1/x)的极限当x趋向于0时,(sin(x)-tan(x))/x^3 的极限怎么求? 求当x趋近于0时,3x/(x^3-x)的极限用洛必达法则求极限当x趋向与0时,(((1+x)^(1/x)-e))/x 求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限. 怎么求当 x趋近0时 (ln(1+x)-x)/x^2 的极限 f(x)=|x|/x当x→0时的左右极限,求回答求以下两个,当x趋于0时的极限,求以下两个,当x趋于0时的极限,