作业帮高一曲线运动 位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:08:56
高一曲线运动 位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气
高一曲线运动 位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹
位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气阻力,求：
（1）小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大?3mg
（2）小球落地点C与B点水平距离s多少?2√R(H-R)
图：
高一曲线运动 位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气
(1)根据机械能守恒,1/2mv^2=mgr,求出v^2=2gh,由圆周运动公式F(向心力）=ma=m*v^2/r.所以N-mg=ma=m*v^2/r,把v^2带入,N-mg=2mg,N=3mg.
(2)从圆滑轨道底端到地面距离为h-r,由1/2gt^2=h-r得t^2=2(h-r)/g(对不起根号打不出来）由第一问求出的v,和刚求出的t相乘就是答案.
大概思路是这样的
（1）由减少的势能 有能量守恒定理得到在B点的速度 然后求出此时的向心力
向心力＝支持力－重力
（2）平抛运动的解题思路
因为后长时间没有做题了 所以公式记不得了 大概思路应该是这样的 希望可以帮到你
1 从A到B 用机械能守恒 有mgR=0.5mV^2.
再由圆周运动知识，N-mg=mV^2/R。
可求解N。
2 由第一问的第一个式子，可求得B点的速度V。
小球从B到C，做平抛运动，
有， S=Vt
H-R=0.5gt^2.
可求得 S。
(1) mgR=0.5mv^2
N-mg=mv^2/R
解得N=3mg
（2)由（1）得v=√2gR
H-R=0.5gt^2
s=v*t
解得s=2√R(H-R)
小球从A点运动到B点：小球做圆周运动；
m*g*R=m*v*v/2
对小球在B点受力分析：支持力=重力+向心力
F=m*g+m*v*v/R
计算得F=3mg
根据作用力与反作用力得小球对轨道的压力...
对小球从B点到C点运动分析：小球做平抛运动
g*t*t/2=H-R
s=v*t
计算得到结果!...
全部展开
小球从A点运动到B点：小球做圆周运动；
m*g*R=m*v*v/2
对小球在B点受力分析：支持力=重力+向心力
F=m*g+m*v*v/R
计算得F=3mg
根据作用力与反作用力得小球对轨道的压力...
对小球从B点到C点运动分析：小球做平抛运动
g*t*t/2=H-R
s=v*t
计算得到结果!
收起
1.A点与B点 由机械能守衡可得(取OC面为零势面)
mgH=mg(H-R)+1/2m(v平方)
解得v=√2gR
在B点时,物体受到重力和支持力,向心力F=N-G
又有F=m(v平方)/R 得 N-G=m(v平方)/R 解得N=3mg
2.B点到C点为一平抛运动,时间t=√2(H-R)/g,初速度v=√2gR,水平方向做一匀速直线运动,所以...
全部展开
1.A点与B点 由机械能守衡可得(取OC面为零势面)
mgH=mg(H-R)+1/2m(v平方)
解得v=√2gR
在B点时,物体受到重力和支持力,向心力F=N-G
又有F=m(v平方)/R 得 N-G=m(v平方)/R 解得N=3mg
2.B点到C点为一平抛运动,时间t=√2(H-R)/g,初速度v=√2gR,水平方向做一匀速直线运动,所以
小球落地点C与B点水平距离s=vt=2√R(H-R)
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