如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:15:52
如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离

如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离

如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
a/2 二分之一A
做P到底面的垂直线D,连接AD.做D到AB的垂直线E.
因为ABC为等边三角形,
所以ADE为三十度角的直角三角形,因为AB=a,所以AE=a/2,所以AD=2分之根号3a .根据勾股定理,AP=a,AD=2分之根号3a,所以PD=a/2.即P到平面ABC的距离为PD的长度a/2.
由于级别不够高,所以不能上传图片.:P

3分之根号3a

如图,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于H.求证: 如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC. 如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:PO垂直于面ABC证明:如图.连AO,BO,CO.∵O是三 如图,点P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,且PO⊥平面ABC于点O,则点O是△ABC的外心,内心,垂心,重心? 如图,已知点P为△ABC所在平面外一点,点D,E,F分别在射线PA,PB,PC上,并且PD/PA=PE/PB=PF/PC.求证:平面DEF/ABC 如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC,H是垂足(1)求证:H是△ABC的垂心 (2)当PB=PC=b,PA=a时,求P到平面ABC的距离做第(2)问就行了,第一问当 如图,P是等边三角形ABC外接圆弧BC上一点,求证PA=PB+PC 过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC什么是什么心呢? 如图.P是△ABC外一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC) 高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是—— P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC 如图,p为三角形ABC在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC于H.证明三角形ABC是锐角三角形(高一数学)老师说我步骤不完整,半对半错,呵呵, 几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'