在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA垂直于平面ABCD,E为OA中点,F为BC中点,求证:1.平面BDO垂直于平面ACO2.EF//平面OCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:18:20
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA垂直于平面ABCD,E为OA中点,F为BC中点,求证:1.平面BDO垂直于平面ACO2.EF//平面OCD

在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA垂直于平面ABCD,E为OA中点,F为BC中点,求证:1.平面BDO垂直于平面ACO2.EF//平面OCD
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA垂直于平面ABCD,E为OA中点,F为BC中点,求证:1.平面BDO垂直于平面ACO
2.EF//平面OCD

在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA垂直于平面ABCD,E为OA中点,F为BC中点,求证:1.平面BDO垂直于平面ACO2.EF//平面OCD
因为 OA⊥平面ABCD
所以 OA⊥BD
又因为 底面ABCD是菱形
所以 AC⊥BD
因为 OA⊥BD AC⊥BD AC∩OA=A
所以 BD⊥平面AOC
因为 BD∈平面BOD
故 平面BDO⊥平面ACO
过点E作EG平行于AD
连接CG
由题EG=1/2AD
FC=1/2BC
AD=BC
所以FC=EG
又 FC‖AD AD‖EG
所以FC‖EG
故四边形EFCG为平行四边形
所以EF‖CG
EF在平面OCD外 CG平面OCD内
所以EF‖平面OCD

这个题目可以用向量坐标法去解,这里不做具体解答,还望见量

OA垂直于平面ABCD,所以平面BDO垂直于平面ACO
取OD中点K,连KD,很容易证明到KDFE是平行四边形。那么KD平行于EF,而KD在平面OCD 上,所以EF//平面OCD
希望对您有帮助哦

2。 延长 AF ,DC 交于点H
因为BF 等于 FC AB 平行DH
所以 三角形 ABF 和 三角形 FCH全等
所以AF =FH
因为,AE等于OE ,AF =FH
所以 EF ‖OH
所以 命题成立
看看这个对不对

如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:直线MN‖平面OCD 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少 高中立体几何,请问我这样做对不对呢?原题:在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为高中立体几何,请问我这样做对不对呢?原题:在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,O为AC的中点,M为PD的中点,求证:PB∥平面ACM 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点在四棱锥E-ABCD中.底面ABCD是正方形.AC与BD交于点O.EC垂直于底面ABCD.F为BE中点.求证DE平行于ACF.若AB等于根号2CE在线段EO上是否 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA垂直于平面ABCD,E为OA中点,F为BC中点,求证:1.平面BDO垂直于平面ACO2.EF//平面OCD