作业帮1）从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米；从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个方案使水的调运
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:08:08
1）从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米；从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个方案使水的调运
1）从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米；从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个方案使水的调运量（单位：万吨*千米）尽可能小.
2）某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,他们的载客量和租金如下：
甲：载客量 45人/辆 租金：400元/辆
乙：载客量 30人/辆 租金：280元/辆
（一）共需租多少辆车?
（二）给出最节省费用的租车方案.
1）从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米；从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个方案使水的调运
1.设A地到甲地x万吨,则A地到乙地（14-x）万吨；从B地到甲地（15-x）万吨,从B地到乙地（x-1）万吨,总调运量为y
y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45(x-1)
=5x+1275
∵x≥0且14-x≥0且15-x≥0且x-1≥0
∴1≤x≤14
∵5＞0
∴y随着x的增大而增大
∴当x取最小值即x=1时,y取最大值为5×1+1275=1280
方案为A地到甲地1万吨,则A地到乙地13万吨；从B地到甲地14万吨
2.∵每辆汽车上至少要有1名教师,∴至多租6辆汽车
又∵共有234+6=240名师生有车坐,∴至少租240÷45=16/3,因为车辆数为整数,所以至少租6辆.
设租用甲种客车x辆,租车费用为y元,则
y=400x+280（6-x）
=120x+1680
∵45x+30(6-x)≥234且400x+280(6-x)≤2300
∴18/5≤x≤31/6
又∵x为整数
∴x=4、5即有两种租车方案
∵120>0
∴y随着x的增大而增大
故当x=4时y最小,即租用甲种车辆4辆,乙种车辆2辆