设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:24:36
设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少

设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少
设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少

设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少
因为F(X)是e的负x次方的原函数,所以F(x)= e的负x次方的不定积分 = 负的e的负x次方
所以F( x的根号)= 负的e的负根号x次方,dF(x的根号)/dx等于e的负根号x次方除以2倍根号x.

由题意:F(x)=∫e^(-√x)dx=-e^(-x)
所以:F(√x)=-e^(-√x)
所以:dF(√x)/dx=F'(√x)=e^(-√x)

dF(x)=e^(-x)dx
所以,dF(√x)=e^(-√x)d√x=e^(-√x)×1/[2√x]dx
所以,dF(√x)/dx=e^(-√x)/[2√x]