一道关于三角函数图像的题!将函数y=sin(x+π/6)的图像按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称,则m的最小正值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:06:27
一道关于三角函数图像的题!将函数y=sin(x+π/6)的图像按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称,则m的最小正值是?

一道关于三角函数图像的题!将函数y=sin(x+π/6)的图像按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称,则m的最小正值是?
一道关于三角函数图像的题!
将函数y=sin(x+π/6)的图像按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称,则m的最小正值是?

一道关于三角函数图像的题!将函数y=sin(x+π/6)的图像按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称,则m的最小正值是?
y=sin(x+π/6)
=cos(π/2-x-π/6)
=cos(π/3-x)
=cos(x-π/3)
按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称
所以
m=π/3

sin(x+-π/2)的图像 即 sinx图像向左右平移π/2个单位 关于Y轴对称
按向量平移后的 y=sin(x-m+π/6) 所以 x-m+π/6=+-π/2 得 x=π/3 或 x=-2π/3(舍)
所以 最小正值为π/3

你可能需要实验一下 ?

m = 2π/3
- m = - 2π/3

y=sin(x+π/6)
=cos(π/2-x-π/6)
=cos(π/3-x)
=cos(x-π/3)
按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称
所以按向量a=(-m,0)平移所得的图像关于y轴对称
所以
m=π/3
m=π/3,

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